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2021年上海高升本成人高考數學知識點匯總

2021-08-04 09:22:09 來源:上海成考網
上海成人高考視頻號
作者:熊老師

  上海高升本成人高考考試臨近,為了減少大家學習負擔,上海成考信息網特意為大家整理出來了2021年上海高升本成人高考數學知識點。這些知識點,你一定要認真看哦!

2021年上海高升本成人高考數學知識點匯總

  第1章 集合和簡易邏輯

  知識點1:交集、并集、補集

  1、交集:集合A與集合B的交集記作A∩B,取A、B兩集合的公共元素

  2、并集:集合A與集合B的并集記作A∪B,取A、B兩集合的全部元素

  3.補集:已知全集U,集合A的補集記作CuA,取U中所有不屬于A的元素

  解析:集合的交集或并集主要以列舉法或不等式的形式出現 知識點2:簡易邏輯

  概念:在一個數學命題中,往往由條件甲和結論乙兩部分構成,寫成“如果甲成立,那么乙成立”。若為真命題,則甲可推出乙,記作“甲 乙”;若為假命題,則甲推不出乙,記作“甲 乙”。

  題型:判斷命題甲是命題乙的什么條件,從兩方面出發:

  ①充分條件看甲是否能推出乙 ②必要條件看乙是否能推出甲

  A、 若甲 乙 但 乙 甲,則甲是乙的充分必要條件(充要條件) B、若甲 乙 但 乙 甲,則甲是乙的充分不必要條件 C、若甲 乙 但 乙 甲,則甲是乙的必要不充分條件

  D、若甲 乙 但 乙 甲,則甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

  第2章 不等式和不等式組

  知識點1:不等式的性質

  1. 不等式兩邊同加或減一個數,不等號方向不變 2. 不等式兩邊同乘或除一個正數,不等號方向不變 3. 不等式兩邊同乘或除一個負數,不等號方向改變(“>”變“<”)

  解析:不等式兩邊同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移項和合并同類項方面 知識點2:一元一次不等式

  1. 定義:只有一個未知數,并且未知數的好次數是一次的不等式,叫一元一次不等式。

  2. 解法:移項、合并同類項(把含有未知數的移到左邊,把常數項移到右邊,移了之后符號要發生改變)

  3. 如:6x+8>9x-4,求x? 把x的項移到左邊,把常數項移到右邊,變成6x-9x>-4-8,合并同類

  項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得x<4(記得改變符號)。

  知識點3:一元一次不等式組

  4. 定義:由幾個一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組

  5. 解法:求出每個一元一次不等式的值,求這幾個一元一次不等式的交集(公共部分)。

  知識點4:含有絕 對值的不等式

  1. 定義:含有絕 對值符號的不等式,如:|x|a型不等式及其解法。

  2. 簡單絕 對值不等式的解法:

  |x|>a的解集是{x|x>a或x<-a},大于取兩邊,大于大的小于小的。 |x|

  3. 復雜絕 對值不等式的解法:

  |ax+b|>c相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c,解法同一元一次不等式一樣。 |ax+b|

  解析:主要搞清楚取中間還是取兩邊,取中間是連起來的,取兩邊有“或” 知識點5:一元二次不等式

  1. 定義:含有一個未知數并且未知數的高次數是二次的不等式,叫做一元二次不等式。如:ax2 bx c 0與ax2 bx c 0(a>0))

  2. 解法:求ax bx c 0(a>0為例)

  3. 步驟:(1)先令ax bx c 0,求出x(三種方法:求根公式、十字相乘法、配方法)

  (2)求出x之后,大于取兩邊,大于大的小于小的;小于取中間,即可求出答案。 注意:當a<0時必須要不等式兩邊同乘-1,使得a>0,然后用上面的步驟來解。

  第3章 指數與對數

  知識點1:有理指數冪

  知識點 2:同底數指數冪相除,指數相減

  知識點 3:對數: 定義:如果a N(a>0且a 1),那么b叫做以a為底的N的對數,記作logaN b(N>0),這里a叫做底數,N叫做真數。特別地,以10為底的對數叫做常用對數,通常記log10N為lgN;以e為底的對數叫做自然對數,e≈2.7182818,通常記作lnN。 2. 兩個恒等式:a3. 幾個性質:logaN b,N>0,零和負數沒有對數 logaa 1,當底數和真數相同時等于1 loga1 0,當真數等于1的對數等于0

  第4章 函數

  知識點1:函數的定義域和值域。定義:x的取值范圍叫做函數的定義域;y的值的集合叫做函數的值域 求定義域:一般形式的定義域:x∈R。分式形式的定義域:x≠0(分母不為零)

  2.y x 根式的形式定義域:x≥0(偶次根號里不為負)

  3. y logax 對數形式的定義域:x>0(對數的真數大于零)

  解析:考試時一般會求結合兩種形式的定義域,分開求交集(公共部分)即可 知識點2:函數的單調性(見導數部分) 知識點3:函數的奇偶性

  函數奇偶性判別:

  ① 奇函數 f( x) f(x) ② 偶函數 f( x) f(x) ③ 非奇非偶函數 2. 常見的奇偶函數

  ① 奇函數:y x(n為奇數),y sinx,y tanx

  ② 偶函數: y xn(n為偶數),y cosx,y x ③ 非奇非偶函數: y ax,y logax

  3. 奇偶性運算

  ① 奇+C=非奇非偶 ③ 奇+奇=奇

  ⑤ 奇+偶=非奇非偶 ⑦ 偶*偶=偶

  知識點4:一次函數

  解析式:y kx b其中k,b為常數,且k 0。(圖像為一條直線) 當b=0是,y kx為正比例函數,圖像經過原點。

  當k>0時,圖像主要經過一三象限;當k<0時,圖像主要經過二四象限 重點:一次函數主要掌握一次函數解析式的求法。

  知識點5:二次函數

  解析式:y ax bx c,其中a,b,c為常數,且a 0,

  ,1、當a>0時, 圖像為開口向上的拋物線,頂點坐標為( ),對稱軸x ,有

  小值,(-∞,0 ]為單調遞增區間,[ 0,+∞)為單調遞減區間

  ,2、當a<0時, 圖像為開口向下的拋物線,頂點坐標為( ),對稱軸x ,有

  大值,[ 0,+∞)為單調遞增區間,(-∞,0 ]為單調遞減區間

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